如今，很多宝爸宝妈对小孩子早期的数学启蒙和思维训练都非常重视。采用方法最多的，就是选择一些习题类的书籍来刷题，其中耳熟能详的一些包括：逻辑狗、小红花贴纸书、何秋光、多湖辉、阶梯数学等等。豆豆妈咪在和其他爸爸妈妈交流的时候发现，不少家长都有这样的感觉，做过一些练习后，小朋友的思维能力确实比以前提高了，但要说有多突出，好像也没有。

是的，光靠刷题来启蒙和学习数学是不够的。豆豆妈咪在之前的文章中说过，小小孩的数学启蒙要和生活结合（其实大了以后也一样），建立数学和现实世界的联系，是将来小孩子学会用数学眼光看待世界，解决实际问题的基础。而这一次，豆豆妈咪想说的是另外一点，搭建起数学学科（大学以前）的整体架构。

对于宝爸宝妈来说，我们需要知道的并不是一个个具体的知识，而是要搭建起数学学科的整体架构，知道某个知识点在整体架构中的位置，以及它和其他知识点的联系。

豆豆妈咪来举个例子。

小小孩的思维练习中，最常见的一类题目就是“分类”。比如，把题目中的东西按照吃的和用的分成两类、把小动物们按照生活在水里的和生活在陆地上的分成两类等等，这类题目的另一种变形就是“找不同”，找出这一组物品中不同于其他物品的东西。

值得我们注意的是，有些“分类”的题目答案并不唯一。比如下图这堆乐高，既可以按照颜色分，又可以按照面积大小分，还可以按照积木高度分，至少有三种方法。

但是有的宝爸宝妈可能会觉得，会用一种方法分么就好来，干嘛要费劲想那么多种方法呢？要是遇上小朋友不愿配合多思考，这题更是匆匆就过了。

但是，如果爸爸妈妈们知道学会用多种维度分类在今后学习中的作用，恐怕就不会有前面的想法了，而是会花心思来打开小朋友的思路。

豆豆妈咪讲几个“分类”和今后数学学习的联系。

联系一：集合的概念和运算

将事物分类之后，是很容易引入“集合”的概念的。让小朋友把同一类的东西圈在一起，就形成了一个集合。比较正规的说法是，把具有相同属性的东西看成一个整体就叫做集合。这是引入了单集合的概念。

而需要理解两个集合甚至多个集合之间关系的时候，理解多维度分类就是学习的基础了。就是小朋友在着之前得明白，同一样事物具有多种属性，按照不同的属性分，会有不同的分类方法。

（给出红色椭圆形、红色三角形、蓝色三角形和绿色正方形，它们的家分别在哪里？）

联系二：多层次分类

多层次分类有非常广泛的应用。那什么是多层次分类呢？比如下午我们把晾了一天的衣服收回来，请小朋友来帮忙整理。第一步，把衣服按照爸爸的、妈妈的和小朋友的分类，第二步，把每一类中的衣服再按照上衣、裤子和袜子进行分类，第三步，再把每一类按照穿在外面的和穿在里面的分类，最后请小朋友分门别类放好。

多层次分类在每一层中都采用不用的维度进行分类，每一层的分类原则要求两两不相交并且各子集相加后包含所有的元素没有遗漏。这在整理术（比如档案管理、图书检索）、分层抽样、估计某产品的市场规模中有非常广泛的应用。

联系三：“分类”的思想方法

在高中数学的学习中，“分类”是非常重要的一种思想方法，一般用来解决比较复杂的问题。就是把问题所涉及的对象的全体划分为若干两两不相交的部分，然后分别求解或论证，最后综合各类结果得到整个问题的解决。

值得注意的是，一道题目有时候会有多种分类方法，用合适的分类方法，5分钟就解答完成，而用另外的分类方法，可能需要的时间翻倍还不容易答对，甚至根本解答不出来。所以锻炼小孩子开阔的思维，一种方法不行不走死胡同，学会用另外的角度思考问题是非常重要的。

以上，豆豆妈咪举了三个多维度分类在今后学习中的联系和应用。相信爸爸妈妈们了解这些后，会重新思考如何引导小朋友学习“分类”这部分内容。

搭建起数学学科的整体框架并不是一件容易的事情，它耗时耗力，但并非不可为。阅读小朋友的课本和练习题都可以帮助我们做好这一点。在此基础上，帮助小孩子探索数学的内在规律，建立每个部分知识间的联系，便可帮助开启小孩子数学思维的大门。

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豆豆妈咪，毕业于复旦大学，职场妈妈。

愿意给予孩子最用心的陪伴，

也愿意和大家一起分享陪伴孩子过程中的感悟和思考。

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